二維碼的生成細(xì)節(jié)和原理

錯(cuò)級(jí)：需要4個(gè)Blocks(2個(gè)Blocks為一組，共兩組)，頭一組的兩個(gè)Blocks中各15個(gè)bits數(shù)據(jù) + 各 9個(gè)bits的糾錯(cuò)碼(注：表中的codewords就是一個(gè)8bits的byte)(再注：最后一例中的(c, k, r )的公式為：c = k + 2 * r，因?yàn)楹竽_注解釋了：糾錯(cuò)碼的容量小于糾錯(cuò)碼的一半)

下圖給一個(gè)5-Q的示例(因?yàn)槎M(jìn)制寫(xiě)起來(lái)會(huì)讓表格太大，所以，我都用了十進(jìn)制，我們可以看到每一塊的糾錯(cuò)碼有18個(gè)codewords，也就是18個(gè)8bits的二進(jìn)制數(shù))

組塊數(shù)據(jù)對(duì)每個(gè)塊的糾錯(cuò)碼

1167 85 70 134 87 38 85 194 119 50 6 18 6 103 38213 199 11 45 115 247 241 223 229 248 154 117 154 111 86 161 111 39

2246 246 66 7 118 134 242 7 38 86 22 198 199 146 687 204 96 60 202 182 124 157 200 134 27 129 209 17 163 163 120 133

21182 230 247 119 50 7 118 134 87 38 82 6 134 151 50 7148 116 177 212 76 133 75 242 238 76 195 230 189 10 108 240 192 141

270 247 118 86 194 6 151 50 16 236 17 236 17 236 17 236235 159 5 173 24 147 59 33 106 40 255 172 82 2 131 32 178 236

注：二維碼的糾錯(cuò)碼主要是通過(guò)Reed-Solomon error correction(里德-所羅門(mén)糾錯(cuò)算法)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。對(duì)于這個(gè)算法，對(duì)于我來(lái)說(shuō)是相當(dāng)?shù)膹?fù)雜，里面有很多的數(shù)學(xué)計(jì)算，比如：多項(xiàng)式除法，把1-255的數(shù)映射成2的n次方(0<=n<=255)的伽羅瓦域Galois Field之類的神一樣的東西，以及基于這些基礎(chǔ)的糾錯(cuò)數(shù)學(xué)公式，因?yàn)槲业臄?shù)據(jù)基礎(chǔ)差，對(duì)于我來(lái)說(shuō)太過(guò)復(fù)雜，所以我一時(shí)半會(huì)兒還有點(diǎn)沒(méi)搞明白，還在學(xué)習(xí)中，所以，我在這里就不展開(kāi)說(shuō)這些東西了。還請(qǐng)大家見(jiàn)諒了。(當(dāng)然，如果有朋友很明白，也繁請(qǐng)教教我)

最終編碼

穿插放置

如果你以為我們可以開(kāi)始畫(huà)圖，你就錯(cuò)了。二維碼的混亂技術(shù)還沒(méi)有玩完，它還要把數(shù)據(jù)碼和糾錯(cuò)碼的各個(gè)codewords交替放在一起。如何交替呢，規(guī)則如下：

對(duì)于數(shù)據(jù)碼：把每個(gè)塊的第一個(gè)codewords先拿出來(lái)按順度排列好，然后再取第一塊的第二個(gè)，如此類推。如：上述示例中的Data Codewords如下：

塊 167857013487388519411950618610338

塊 224624666711813424273886221981991466

塊 31822302471195071181348738826134151507

塊 4702471188619461515016236172361723617236

我們先取第一列的：67， 246， 182， 70

然后再取第二列的：67， 246， 182， 70， 85，246，230 ，247

如此類推：67， 246， 182， 70， 85，246，230 ，247 ……… ……… ，38，6，50，17，7，236

對(duì)于糾錯(cuò)碼，也是一樣：

塊 121319911451152472412232292481541171541118616111139

塊 28720496602021821241572001342712920917163163120133

塊 314811617721276133752422387619523018910108240192141

塊 423515951732414759331064025517282213132178236

和數(shù)據(jù)碼取的一樣，得到：213，87，148，235，199，204，116，159，…… ……39，133，141，236

然后，再把這兩組放在一起(糾錯(cuò)碼放在數(shù)據(jù)碼之后)得到：

67, 246, 182, 70, 85, 246, 230, 247, 70, 66, 247, 118, 134, 7, 119, 86, 87, 118, 50, 194, 38, 134, 7, 6, 85, 242, 118, 151, 194, 7, 134, 50, 119, 38, 87, 16, 50, 86, 38, 236, 6, 22, 82, 17, 18, 198, 6, 236, 6, 199, 134, 17, 103, 146, 151, 236, 38, 6, 50, 17, 7, 236, 213, 87, 148, 235, 199, 204, 116, 159, 11, 96, 177, 5, 45, 60, 212, 173, 115, 202, 76, 24, 247, 182, 133, 147, 241, 124, 75, 59, 223, 157, 242, 33, 229, 200, 238, 106, 248, 134, 76, 40, 154, 27, 195, 255, 117, 129, 230, 172, 154, 209, 189, 82, 111, 17, 10, 2, 86, 163, 108, 131, 161, 163, 240, 32, 111, 120, 192, 178, 39, 133, 141, 236

這就是我們的數(shù)據(jù)區(qū)。

Remainder Bits

最后再加上ReminderBits，對(duì)于某些Version的QR，上面的還不夠長(zhǎng)度，還要加上Remainder Bits，比如：上述的5Q版的二維碼，還要加上7個(gè)bits，Remainder Bits加零就好了。關(guān)于哪些Version需要多少個(gè)Remainder bit，可以參看QR Code Spec的第15頁(yè)的Table-1的定義表。

畫(huà)二